Уравнения

Уравнение говорит, что два выражения равны. В отличие от голого выражения, у уравнения есть знак равенства, и оно делает заявление: то, что слева, и то, что справа, — одно и то же число. x + 3 = 7 заявляет, что x + 3 и 7 равны. Уравнение — это уравновешенные весы, а = — точка равновесия.

Решить уравнение — значит найти значение переменной, которое делает его верным. Для x + 3 = 7 решение — это число, которое можно поставить вместо x, чтобы обе стороны и правда были равны. Здесь это x = 4, ведь 4 + 3 действительно равно 7. Решение — это поиск того значения.

Правило весов: что бы ты ни сделал с одной стороной, сделай с другой. Весы остаются ровными, только если обе чаши меняются вместе. То же верно для уравнения: если ты прибавляешь, вычитаешь, умножаешь или делишь на одной стороне, ты обязан сделать такое же с другой стороной. Тогда обе стороны остаются равными, а решение не меняется.

Решай, отменяя действия их обратными. Чтобы оставить переменную одну, сними всё, что к ней приставлено, — обратным действием. У x + 3 = 7 на переменной + 3; отмени его, вычтя 3 из обеих сторон: x = 4. Сложение отменяется вычитанием, умножение — делением. Когда видишь уравнение в несколько шагов, перечисли действия, приставленные к переменной, от крайнего к внутреннему — и отменяй их в обратном порядке, по одному. Отменяй, пока переменная не останется сама по себе.