Математика с нуля
Логика и множества: тест с выбором ответа
Шесть вопросов поперёк всего юнита. Ни один не просит определение — каждый просит применить правило: прочитать значение истинности, вычислить комбинацию или соединить два множества и проверить результат.
Убедись, что отличаешь высказывание от не-высказывания, применяешь правила AND, OR и NOT, чтобы вычислить значение составного высказывания, и правильно соединяешь два множества через объединение и пересечение.
Какое из этих предложений является высказыванием в логическом смысле?
Друг говорит: '2 + 2 = 5 не может быть высказыванием, потому что оно ложно.' Прав ли он?
Используя факты '6 > 1' истинно и '3 > 7' ложно, каково значение истинности (6 > 1) AND (3 > 7)?
В обычной логике когда высказывание, соединённое через OR, ложно?
A — множество {1, 2, 3}, B — множество {3, 4, 5}. Каково их пересечение?
A — это {2, 4, 6}, B — это {4, 6, 8, 10}. Каков размер их объединения?
Сквозная линия юнита — одна идея, применённая тремя способами. Высказывание несёт фиксированное значение истинности, истина (1) или ложь (0); вопрос, команда или мнение — нет. AND, OR и NOT берут эти значения истинности и производят новое — AND нужны обе истинны, OR нужна хотя бы одна истинна, NOT переворачивает. Множества отвечают на вопрос принадлежности «да/нет» и соединяются так же, как связки: объединение — щедрое «или», пересечение — строгое «и».